Смотри, у нас цикл do...while. Читай документацию и пройди урок.

То есть у нас сразу выполняется блок do {} и потом, если while удовлетворяет условию, то опять do {} выполняется в полной мере, пока while не перестанет отвечать условию или мы не выйдем из цикла самостоятельно (к примеру, с помощью оператора break, который мы здесь так же используем).

Так вот, перед началом цикла мы уже создали массив tasksListWithHierarchy, засунув в него все таски. Далее, в do мы работаем именно с этим массивом, при чем не создавая какой-либо копии, а именно меняя его, то есть переставляя элементы. При этом массив остается одним и тем же объектом (обрати внимание, что переменная объявлена как const, при этом мы нигде не создаем новую переменную). И тут важно понимать, что при каждой итерации блок do {} выполняется от начала и до конца (или до точки выхода), как будто в первый раз. Вот и смотри что происходит внутри этого блока. Первое - мы получаем искомый элемент.
const item = tasksListWithHierarchy.find( (n) => n.Parent && // На этот элемент не должны ссылаться другие элементы из корня tasksListWithHierarchy.findIndex((i) => i.Parent?.id === n.id) === -1 && // Получить родителя в корне списка и это не должен быть сам элемент tasksListWithHierarchy.findIndex( (p) => p.id !== n.id && p.id === n.Parent?.id ) !== -1 )
Хоть тут условие поиска и не простое, но все же принцип один и тот же - мы используем нативный метод Array.find(). Опять-таки, смотри документацию. Метод find() всегда работает с начала массива. То есть тут нет логики "Мы перебирали массив, нашли элемент, и потом опять перебираем дальше массив с найденного элемента". Тут всегда логика "Ищем элемент с начала массива". Просто каждый раз у нас измененный массив. То же самый, но измененный (то есть элементы переставленные). Вот и получается, что сначала мы искали, и на 2.1 кто-то ссылался, а потом опять искали, но получилось, что на него уже никто не ссылается (те, что ссылались, переместили). И в этот момент он у нас первый найденный элемент, отвечающий условию. И вот мы его и переместили. И пошли опять выполнять do {}. Но в какой-то момент мы не нашли ни одного элемента, отвечающего условию, и вышли из цикла.
/** * Если элемент не был найден, выходим из цикла */ if (!item) { break }
Вот и все.