>> Хотел вынести в компонент и пропсами пробрасывать состояние выбранной категории. Но не свел все вместе с getServerSideProps().

Так а ты документацию официальную читал? https://nextjs.org/docs/basic-features/data-fetching#getserversideprops-server-side-rendering
export async function getServerSideProps(context) { return { props: {}, // will be passed to the page component as props } }
getServerSideProps имеет аргумент - context. А из этого контексты ты можешь получить множество полезных данных, включая GET-параметры и т.п. Разве это тебе не помогает в твоем вопросе?