У вас буквально получилась строка 'where' => '[{"TVjanre.value:LIKE":"%{$modx->resource->id}%"}]'. То же самое, что я вам выше и написал. Вы, видимо, еще не очень понимаете принципы конкатенации и не понимаете, что эту строку и собрали из сформированных переменных.