Такая конструкция [[!Gallery?album=`[[!getResource

Такая конструкция [[!Gallery?album=[[!getResourceField?id=[[+id]]]].................]] не работает через аякс.

Почему это вдруг не работает? У вас в документе отрабатывается это или как? Что-то мне подсказывает, что совсем не в документе, а просто через MODX API, без инициализации modResponse и т.п. Создайте простой документ в контексте web, без шаблона, пропишите этот код туда и вызывайте его.