>> Контейнер работает:
docker- docker-entrypoint.sh Exit 0
pivkarta_mysql_1 mysqld

Дима, еще раз: Exit - это не работает, это завершил работу. Up - это вот работает.
docker-compose ps показывает не список работающих контейнеров, а просто список контейнеров.

У тебя все контейнеры не работают (вероятнее всего ты перезагружался или типа того). В прод-конфиге прописано restart: always. Вот когда контейнер собран с таким параметром, вот тогда он каждый раз пытается опять запуститься, даже если процесс завершился непредвиденно.

Тебе пишет ошибки:

- Exception in thread "main" java.sql.SQLTransientConnectionException: database - Connection is not available, request timed out after 5000ms.
То есть не удалось связаться с базой данных за отведенные 5 секунд.

- Caused by: java.sql.SQLNonTransientConnectionException: Could not connect to address=(host=mysql)(port=3306)(type=master) : mysql
Просто факт: не удалось связаться с базой данных

- Caused by: java.net.UnknownHostException: mysql
А вот это уже причина: не известный хост mysql. То есть призма просто не знала по какому адресу находится база данных. А не знала потому что контейнер не запущен и докер в своей сети не выделил ему хост. Это же все внутренние хосты.

Решение: перезапусти все контейнеры разом.
docker-compose restart

Скорее всего это поможет, так как у тебя контейнеры все уже собраны, просто не запущены. Но есть небольшая вероятность, что призма все-таки не запустится (хотя вероятность мааленькая). После рестарта проверь контейнеры docker-compose ps. Если призма так же Exit 1, но другие контейнеры работают, просто опять ее собери или даже просто рестартани конкретно ее docker-compose restart prisma, но скорее всего это не потребуется.