FRACTRAN - полный эзотерический язык программирования Тьюринга, изобретенный математиком Джоном Хортоном Конвеем .

Программа FRACTRAN представляет собой упорядоченный список положительных дробей $ P = (f_1, f_2, \ ldots, f_m) $ вместе с начальным положительным целым числом $ n $.

Программа запускается путем обновления целого числа $ n $ следующим образом:

• для первой фракции $ f_i $ в списке, для которого $ nf_i $ является целым числом, замените $ n $ на $ nf_i $;
• повторите это правило, пока никакая фракция в списке не выдает целое число при умножении на $ n $, а затем остановится.

Конвей дал программу для простых чисел в FRACTRAN:

17 долл. США, долл. США, долл. США, долл. США / $ 13/11 $, $ 15/14 $, $ 15/2 $, $ 55/1 $

Начиная с $ n = 2 $, эта программа FRACTRAN изменит $ n $ на $ 15 = 2 \ times (15/2) $, затем $ 825 = 15 \ times (55/1) $, генерируя следующую последовательность целых чисел:

$ 2 $, $ 15 $, $ 825 $, $ 725 $, $ 1925 $, $ 2275 $, $ 425 $, $ 390 $, $ 330 $, $ 290 $, $ 770 $, $ \ ldots $

После 2 эта последовательность содержит следующие степени 2:

$ 2 ^ 2 = 4 $, $ 2 ^ 3 = 8 $, $ 2 ^ 5 = 32 $, $ 2 ^ 7 = 128 $, $ 2 ^ {11} = 2048 $, $ 2 ^ {13} = 8192 $, $ 2 ^ {17 } = 131072 $, $ 2 ^ {19} = 524288 $, $ \ ldots $

которые являются главными полномочиями 2.

Задача:

Напишите функцию, которая принимает программу fractran как строковый параметр и возвращает первые 10 номеров программы в виде массива. Если результат не содержит 10 чисел, тогда возвращаем числа как есть.