Формула Героя для области треугольника с учетом длины трех ее сторон a, b и c определяется следующим образом:

$$ A = \ sqrt {s (sa) (sb) (sc)}, $$

где s - половина периметра треугольника; то есть,

$$ з = \ гидроразрыва {а + B + C} {2} $$.

Херонические треугольники - это треугольники, стороны и области которых являются целыми числами.

Примером может служить треугольник со сторонами 3, 4, 5, площадь которых равна 6 (а по периметру - 12).

Заметим, что любой треугольник, чьи стороны все целые кратные 3, 4, 5; такие как 6, 8, 10, также будут иероническим треугольником.

Определите примитивный херонийский треугольник как хернийский треугольник, где наибольший общий делитель

всех трех сторон 1 (единство).

Это исключает, например, треугольник 6, 8, 10.

Задача:

Реализуйте функцию, основанную на формуле Героя, которая возвращает первые n th упорядоченные треугольники в массиве массивов.

Implement a function based on Hero's formula that returns the first nth ordered triangles in an array of arrays.