Последовательность чисел Hailstone может быть сгенерирована из начального положительного целого числа, n:

Если n равно 1, последовательность заканчивается. Если n четно, то следующее n последовательности = n/2 Если n нечетно, то следующее n последовательности = (3 * n) + 1

(Неподтвержденная) гипотеза Collatz заключается в том, что последовательность градиентов для любого начального числа всегда заканчивается.

Последовательность градиента также известна как номера градиента (поскольку значения обычно подвержены нескольким спуску и восхождениям, таким как град в облаке) или как последовательность Collatz.

Задача: создать процедуру для генерации последовательности градиента для числа. Используйте процедуру, чтобы показать, что последовательность градиента для числа 27 содержит 112 элементов, начиная с 27, 82, 41, 124 и заканчивая 8, 4, 2, 1 Покажите число менее 100 000, которое имеет самую длинную последовательность градиента вместе с этим длина последовательности. (Но не показывайте действительную последовательность!) См. Также: xkcd (humourous).

1. Create a routine to generate the hailstone sequence for a number
2. Use the routine to show that the hailstone sequence for the number 27 has 112 elements starting with 27, 82, 41, 124 and ending with 8, 4, 2, 1
3. Show the number less than 100,000 which has the longest hailstone sequence together with that sequence's length. (But don't show the actual sequence!)

See also:

• xkcd (humourous).