Эта задача - вариация рассказа Артура Кларка .

(Решители должны знать о последствиях выполнения этой задачи.)

Подробно, чтобы указать, что подразумевается под «именем»:

Целое число 1 имеет 1 имя «1».

Целое число 2 имеет 2 имени «1 + 1» и «2».

Целое число 3 имеет 3 имени «1 + 1 + 1», «2 + 1» и «3».

Целое число 4 имеет 5 имен «1 + 1 + 1 + 1», «2 + 1 + 1», «2 + 2», «3 + 1», «4».

Целое число 5 имеет 7 имен «1 + 1 + 1 + 1 + 1», «2 + 1 + 1 + 1», «2 + 2 + 1», «3 + 1 + 1», «3 + 2», «4 + 1», «5».

Это можно визуализировать в следующем виде:

 1
        1 1
      1 1 1
    1 2 1 1
  1 2 2 1 1
1 3 3 2 1 1

Где строка $ n $ соответствует целому числу $ n $, а каждый столбец $ C $ в строке $ m $ слева направо соответствует числу имен, начинающихся с $ C $.

Необязательно заметим, что сумма $ n $ -ой строки $ P (n) $ является целочисленной статистикой .

задача

Реализуйте функцию, которая возвращает сумму $ n $ -ой строки.

Implement a function that returns the sum of the $n$-th row.