В следующем уравнении x, y и n - целые положительные числа.

1x + 1y = 1n

Для предела L определим F (L) как число решений, удовлетворяющих x <y ≤ L.

Мы можем проверить, что F (15) = 4 и F (1000) = 1069. Найти F (1012).