Определим геометрический треугольник как целочисленный односторонний треугольник со сторонами a ≤ b ≤ c, так что его стороны образуют геометрическую прогрессию, т. Е. B2 = a · c.

Примером такого геометрического треугольника является треугольник со сторонами a = 144, b = 156 и c = 169.

Есть 861805 геометрических треугольников с периметром ≤ 106.

Сколько геометрических треугольников существует с периметром ≤ 2,5 · 1013?