Задача 308: Удивительный Prime-генерирующий автомат
Программа, написанная на языке программирования Fractran, состоит из списка фракций.
Внутреннее состояние виртуальной машины Fractran представляет собой положительное целое число, изначально заданное начальным значением. Каждая итерация программы Fractran умножает целое число на первую фракцию в списке, которая оставит ее целым числом.
Например, одна из программ Fractran, которую Джон Хортон Конвей написал для простого поколения, состоит из следующих 14 фракций: 1791, 7885, 1951, 2338, 2933, 7729, 9523, 7719, 117, 1113, 1311, 152, 17, 551. Начиная с цельного числа 2, последовательные итерации программы производят последовательность: 15, 825, 725, 1925, 2275, 425, ..., 68, 4, 30, ..., 136, 8, 60, .. ., 544, 32, 240, ...
Силы 2, появляющиеся в этой последовательности, равны 22, 23, 25, ... Можно показать, что все степени 2 в этой последовательности имеют простые показатели и что все простые числа появляются как показатели степеней 2 в собственном заказ!
Если кто-то использует указанную выше программу Fractran для решения Project Euler Problem 7 (найти 10001st prime), сколько итераций потребуется, пока программа не произведет 210001st prime?