Для каждого целого числа p> 1, равного 10, существует множитель положительной делимости m <p, который сохраняет делимость на p для следующей функции на любом натуральном числе n:

f (n) = (все, кроме последней цифры n) + (последняя цифра n) * m

То есть, если m - множитель делимости для p, то f (n) делится на p тогда и только тогда, когда n делится на p.

(Когда n много больше p, f (n) будет меньше n, а повторное применение f дает мультипликативный тест делимости для p.)

Например, множитель делимости для 113 равен 34.

f (76275) = 7627 + 5 34 = 7797: 76275 и 7797 оба делятся на 113f (12345) = 1234 + 5 34 = 1404: 12345 и 1404 оба не делятся на 113

Сумма умножителей делимости для простых чисел, равных 10 и менее 1000, равна 39517. Какова сумма коэффициентов делимости для простых чисел, которые являются взаимными до 10 и менее 107?