Триплет положительных целых чисел (a, b, c) называется кардинальным триплетом, если он удовлетворяет условию:

Например, (2,1,5) является кардинальным триплетом.

Существует 149 Cardano Triplets, для которых a + b + c ≤ 1000.

Найдите, сколько существует Cardano Triplets, так что a + b + c ≤ 110 000 000.