Рассмотрим номер 3600. Это очень особенное, потому что

3600 = 482 + 362 3600 = 202 + 2 × 402 3600 = 302 + 3 × 302 3600 = 452 + 7 × 152

Аналогично получаем, что 88201 = 992 + 2802 = 2872 + 2 × 542 = 2832 + 3 × 522 = 1972 + 7 × 842.

В 1747 году Эйлер доказал, какие числа представлены в виде суммы двух квадратов. Нас интересуют числа n, допускающие представления всех следующих четырех типов:

n = a12 + b12n = a22 + 2 b22n = a32 + 3 b32n = a72 + 7 b72,

где ak и bk - целые положительные числа.

Есть 75373 таких чисел, которые не превышают 107.

Сколько таких чисел не превышает 2 × 109?