Асинхронные запросы без ожидания ответа — это и есть большая проблема. Здесь важно, чтобы каждый запрос обрабатывался последовательно, так как, к примеру, нельзя перейти к шагу импорта записей во временную таблицу, пока эта таблица не очищена.
В базовой версии это компенсировалось тем, что весь импорт выполнялся в рамках одного процессора, а в нем действия могут выполняться только последовательно. А веб-форма просто проверяла регистр на наличие новых сообщений. Таким образом логика работы процессора не могла нарушиться асинхронными запросами.
Все просто: идет запрос на сервер, и с сервера информация поступает в ответе через стандартное return $this->success($msg, $object);
Мне непонятен следующий момент. Вы выполняете импорт в процессоре, а во время импорта процессор не может ответить на запрос формы, так как он уже начал свою работу и нужен какой-то промежуточный обмен данными между работающим процессором и формой. Он должен сохранять сообщения о ходе операции, чтобы форма запросом к промежуточному скрипту могла отобразить все сообщения работающего процессора. Так работает стандартная консоль + процессор. Сам процессор кладет сообщения в регистр и форма их потом забирает. Как вы смогли избавиться от промежуточного стека сообщений?