Оператор + возвращает левый массив, к которому был присоединен правый массив. Для ключей, которые существуют в обоих массивах, будут использованы значения из левого массива, а соответствующие им элементы из правого массива будут проигнорированы.

Т.е. при сложении $collection +$_relatedObjects (запись именно в таком порядке), если имеются одинаковые ключи и там, и там, то при совпадении ключей выберутся только ключи из $collection. Все остальные ключи из обоих массивов добавятся в результирующий массив.

array_diff_key ( array array1, array array2 [, array ...] ) возвращает массив, содержащий все значения array1, имеющие ключи, не содержащиеся в последующих параметрах. Обратите внимание, что ассоциации сохраняются.

При array_diff_key($_relatedObjects,$collection) мы получили расхождение этих массивов а потом добавляем к нему только что выкинутые ключи (*+ $collection*), т.о. заменив все ключи-дубликаты из$_relatedObjects ключами из $collection.

Результат в обоих случаях одинаков.